1 Кейс-задания: Кейс 1 подзадача 1
Для контроля уровня снега на горнолыжном склоне используются снегоуборочные машины. Изменение объема снега, выпадающего на склон в течение суток, можно описать уравнением  где  – объем снега (в ), выпавшего на склон за время t (в часах),
Снегоуборочные машины работают в течение светлого времени суток с 6 до 18 часов  с постоянной скоростью уборки снега 95 
В момент времени  на склоне лежит 100  снега.

Пусть  – объем снега, лежащего на склоне в момент времени t, тогда математическая модель для нахождения  может иметь вид …

2 Кейс-задания: Кейс 1 подзадача 2
Для контроля уровня снега на горнолыжном склоне используются снегоуборочные машины. Изменение объема снега, выпадающего на склон в течение суток, можно описать уравнением  где  – объем снега (в ), выпавшего на склон за время t (в часах),
Снегоуборочные машины работают в течение светлого времени суток с 6 до 18 часов  с постоянной скоростью уборки снега 95 
В момент времени  на склоне лежит 100  снега.

Установите соответствие между временем t и объемом снега, лежащего на склоне

1. Объем снега, лежащего на склоне в момент времени  часа.
2. Объем снега, лежащего на склоне в момент времени  часов.

3 Кейс-задания: Кейс 1 подзадача 3
Для контроля уровня снега на горнолыжном склоне используются снегоуборочные машины. Изменение объема снега, выпадающего на склон в течение суток, можно описать уравнением  где  – объем снега (в ), выпавшего на склон за время t (в часах),
Снегоуборочные машины работают в течение светлого времени суток с 6 до 18 часов  с постоянной скоростью уборки снега 95 
В момент времени  на склоне лежит 100  снега.

Пусть снегоуборочные машины не работали в обеденное время  тогда объем снега, лежащего на склоне в конце дня ( ч), равен ___

4 Кейс-задания: Кейс 2 подзадача 1
В городском парке, имеющем форму квадрата со стороной a, установлены две осветительные установки A и B, расположенные в противолежащих вершинах этого квадрата (см. рисунок).

Устройство этих установок таково, что наилучшая освещенность на поверхности парка достигается в таких точках М, для которых выполняется условие:  Через все такие точки проложили пешеходную дорожку.

Все точки этой дорожки принадлежат некоторой …

5 Кейс-задания: Кейс 2 подзадача 2
В городском парке, имеющем форму квадрата со стороной a, установлены две осветительные установки A и B, расположенные в противолежащих вершинах этого квадрата (см. рисунок).

Устройство этих установок таково, что наилучшая освещенность на поверхности парка достигается в таких точках М, для которых выполняется условие:  Через все такие точки проложили пешеходную дорожку.

В местах пересечения этой дорожки со сторонами квадрата расположены входы в парк. Пусть сторона квадрата равна  м. Тогда расстояние от установки B до ближайшего такого входа равно _____ м.

Даны два простых высказывания:
 – «Стороны а, b, c треугольника АВС таковы, что
 – «Треугольник АВС – прямоугольный».
Тогда выражение

7 Кейс-задания: Кейс 1 подзадача 1
Для уборки снега на улицах города используются снегоуборочные машины. Они работают в течение светлого времени суток с 8 до 18 часов  с постоянной скоростью уборки снега 200 
Изменение объема снега, выпадающего на улицы города в городе в течение суток, можно описать уравнением  где  – объем снега (в ), выпавшего за время t (в часах),
В момент времени  на улицах города лежит 500  снега.

Пусть  – объем снега, лежащего на улицах города в момент времени t, тогда математическая модель для нахождения  может иметь вид …

8 Кейс-задания: Кейс 1 подзадача 2
Для уборки снега на улицах города используются снегоуборочные машины. Они работают в течение светлого времени суток с 8 до 18 часов  с постоянной скоростью уборки снега 200 
Изменение объема снега, выпадающего на улицы города в городе в течение суток, можно описать уравнением  где  – объем снега (в ), выпавшего за время t (в часах),
В момент времени  на улицах города лежит 500  снега.

Установите соответствие между временем t и объемом снега, лежащего на улицах города

1. Объем снега, лежащего на улицах города в момент времени  часов.
2. Объем снега, лежащего на улицах города в момент времени  часов.

9 Кейс-задания: Кейс 1 подзадача 3
Для уборки снега на улицах города используются снегоуборочные машины. Они работают в течение светлого времени суток с 8 до 18 часов  с постоянной скоростью уборки снега 200 
Изменение объема снега, выпадающего на улицы города в городе в течение суток, можно описать уравнением  где  – объем снега (в ), выпавшего за время t (в часах),
В момент времени  на улицах города лежит 500  снега.

Пусть снегоуборочные машины не работали в обеденное время  тогда объем снега, лежащего на улицах города в конце дня ( ч), будет равен _____

Высказывание  ложно для натурального числа X, равного …

12 Кейс-задания: Кейс 1 подзадача 1
Для уборки снега на улицах города используются снегоуборочные машины. Они работают в течение светлого времени суток с 6 до 18 часов  с постоянной скоростью уборки снега 400 
Изменение объема снега, выпадающего на улицы города в городе в течение суток, можно описать уравнением  где  – объем снега (в ), выпавшего за время t (в часах),
В момент времени  на улицах города лежит 1000  снега.

Пусть  – объем снега, лежащего на улицах города в момент времени t, тогда математическая модель для нахождения  может иметь вид …

13 Кейс-задания: Кейс 1 подзадача 2
Для уборки снега на улицах города используются снегоуборочные машины. Они работают в течение светлого времени суток с 6 до 18 часов  с постоянной скоростью уборки снега 400 
Изменение объема снега, выпадающего на улицы города в городе в течение суток, можно описать уравнением  где  – объем снега (в ), выпавшего за время t (в часах),
В момент времени  на улицах города лежит 1000  снега.

Установите соответствие между временем t и объемом снега, лежащего на улицах города

1. Объем снега, лежащего на улицах города в момент времени  часов.
2. Объем снега, лежащего на улицах города в момент времени  часов.

14 Кейс-задания: Кейс 1 подзадача 3
Для уборки снега на улицах города используются снегоуборочные машины. Они работают в течение светлого времени суток с 6 до 18 часов  с постоянной скоростью уборки снега 400 
Изменение объема снега, выпадающего на улицы города в городе в течение суток, можно описать уравнением  где  – объем снега (в ), выпавшего за время t (в часах),
В момент времени  на улицах города лежит 1000  снега.

Пусть снегоуборочные машины не работали в обеденное время  тогда объем снега, лежащего на улицах города в конце дня ( ч), будет равен ____

15 Кейс-задания: Кейс 2 подзадача 1
В городском парке, имеющем форму квадрата со стороной a, установлены две осветительные установки A и B, расположенные в противолежащих вершинах этого квадрата (см. рисунок).

Устройство этих установок таково, что наилучшая освещенность на поверхности парка достигается в точках, отстоящих в два раза дальше от установки A, чем от установки B. Через все такие точки проложили пешеходную дорожку.

Все точки этой дорожки принадлежат некоторой …