Вероятность появления некоторого события в каждом из  независимых испытаний постоянна и равна . Тогда вероятность того, что событие появится ровно  раза, следует вычислять как …

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема :

Тогда значение  равно …

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема , гистограмма частот которой имеет вид:


Тогда значение a равно …

Дан доверительный интервал  для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда точность этой оценки равна …

Проведено пять измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 4,5; 5,2; 6,1; 7,8, 8,3. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …

В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 15; 18; 21; 24. Тогда выборочная дисперсия равна …

При построении выборочного уравнения парной регрессии вычислены выборочный коэффициент корреляции  и выборочные средние квадратические отклонения . Тогда выборочный коэффициент регрессии Y на X равен …

Наблюдаемое значение критерия  проверки гипотезы  о равенстве неизвестной генеральной дисперсии нормальной совокупности гипотетическому (предполагаемому) значению  может иметь вид …

Основная гипотеза имеет вид  Тогда конкурирующей может являться гипотеза …

В круг радиуса 8 помещен меньший круг радиуса 5. Тогда вероятность того, что точка, наудачу брошенная в больший круг, попадет также и в меньший круг, равна …

Наладчик обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение часа потребует его вмешательства первый станок, равна 0,15; второй –0,05; третий –0,2. Тогда вероятность того, что в течение часа потребуют вмешательства наладчика все три станка, равна …

Банк выдает 40% всех кредитов юридическим лицам, а 60% – физическим лицам. Вероятность того, что юридическое лицо не погасит в срок кредит, равна 0,1; а для физического лица эта вероятность составляет 0,05. Получено сообщение о невозврате кредита. Тогда вероятность того, что этот кредит не погасило физическое лицо, равна …

Дискретная случайная величина  задана законом распределения вероятностей:
Тогда вероятность  равна …

В среднем 80% студентов группы сдают зачет с первого раза. Тогда вероятность того, что из 6 человек, сдававших зачет, с первого раза сдадут ровно 4 студента, равна …

Матрица вероятностей перехода однородной цепи Маркова имеет вид  а вектор начального распределения вероятностей – . Тогда вектор вероятностей состояний цепи Маркова на втором шаге равен …