Вероятность появления некоторого события в каждом из 100 независимых испытаний постоянна и равна 0,9. Тогда вероятность того, что событие появится ровно 84 раза, следует вычислять как …

В результате проведения 100 независимых испытаний получены случайные величины  с равными математическими ожиданиями  и равными дисперсиями . Тогда вероятность того, что среднее арифметическое этих случайных величин отклонится по абсолютной величине от математического ожидания  на величину, меньшую 0,5, можно оценить как  …

Аудиторную контрольную работу по теории вероятностей и математической статистике с первого раза успешно выполняют 65% студентов.  Тогда вероятность того, что из 100 студентов успешно выполнят эту работу не менее 50, но не более 70 студентов, следует вычислить по …

Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины имеет вид

Тогда значение C  равно …

Вероятность производства бракованного изделия равна 0,004. Тогда вероятность того, что при производстве 1000 изделий будет изготовлено не более трех бракованных, можно определить как …

Вероятность производства стандартного изделия равна 0,8. Тогда вероятность того, что из пяти произведенных изделий стандартных будет ровно два, равна …

Проведено пять измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 3,9; 4.1; 4,3; 4,4; 4,5. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …

Точечная оценка среднего квадратического отклонения нормально распределенного количественного признака равна 3,2. Тогда его интервальная оценка может иметь вид …

Для построения доверительного интервала оценки неизвестного математического ожидания  нормально распределенного признака   генеральной совокупности с надежностью  извлечена выборка объема  по которой вычислены выборочное среднее   и исправленная дисперсия  а по таблице критических точек распределения Стьюдента определено  значение  Тогда соответствующая интервальная оценка может иметь вид …

Дан доверительный интервал  для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при увеличении объема выборки этот доверительный интервал может принять вид …

Непрерывная случайная величина  задана плотностью распределения вероятностей  Тогда вероятность того, что в результате испытания  примет значение, заключенное в интервале  можно вычислить как …

Правосторонняя критическая область может определяться из соотношения …

По двум независимым выборкам объемов  и  извлеченным из нормальных генеральных совокупностей  и  найдены исправленные выборочные дисперсии  и  Тогда для того чтобы при заданном уровне значимости  проверить нулевую гипотезу о равенстве генеральных дисперсий  при конкурирующей гипотезе  необходимо определить критическую точку как …

Наблюдаемое значение статистики критерия  проверки гипотезы  о равенстве генеральной средней нормальной совокупности гипотетическому значению 8 при неизвестной дисперсии  генеральной совокупности может иметь вид …

Точечная оценка среднего квадратического отклонения нормально распределенного количественного признака равна 3,4. Тогда его интервальная оценка может иметь вид …