1 Кейс-задания: Кейс 1 подзадача 1
Для уборки снега на улицах города используются снегоуборочные машины. Они работают в течение суток с постоянной скоростью уборки снега 300 
Изменение объема снега, выпадающего на улицы города в городе в течение суток, можно описать уравнением  где  – объем снега (в ), выпавшего за время t (в часах),
В момент времени  на улицах города лежит 1600  снега.

Если  – объем снега, лежащего на улицах города в момент времени t, то математическая модель для нахождения  может иметь вид …

2 Кейс-задания: Кейс 1 подзадача 2
Для уборки снега на улицах города используются снегоуборочные машины. Они работают в течение суток с постоянной скоростью уборки снега 300 
Изменение объема снега, выпадающего на улицы города в городе в течение суток, можно описать уравнением  где  – объем снега (в ), выпавшего за время t (в часах),
В момент времени  на улицах города лежит 1600  снега.

Установите соответствие между временем t и объемом снега, лежащего на улицах города

1.  часа
2.  часов

3 Кейс-задания: Кейс 1 подзадача 3
Для уборки снега на улицах города используются снегоуборочные машины. Они работают в течение суток с постоянной скоростью уборки снега 300 
Изменение объема снега, выпадающего на улицы города в городе в течение суток, можно описать уравнением  где  – объем снега (в ), выпавшего за время t (в часах),
В момент времени  на улицах города лежит 1600  снега.

Если снегоуборочные машины прекратили свою работу в момент времени  и до конца суток не работали, то объем снега, лежащего на улицах города, в конце дня ( ч) будет равен ___

4 Кейс-задания: Кейс 2 подзадача 1
В городском парке установлены две осветительные установки A и B, расположенные на расстоянии d = 140 метров друг от друга.
Устройство этих установок таково, что наилучшая освещенность на поверхности парка достигается в точках, отстоящих в  раза дальше от установки A, чем от установки B. Через все такие точки проложили пешеходную дорожку.

Если ввести систему координат так, чтобы начало координат совпадало с расположением установки A, а ось ОХ была направлена в сторону установки B (см. рисунок), то уравнение линии, на которой расположены все такие точки, может быть записано в виде …

5 Кейс-задания: Кейс 2 подзадача 2
В городском парке установлены две осветительные установки A и B, расположенные на расстоянии d = 140 метров друг от друга.
Устройство этих установок таково, что наилучшая освещенность на поверхности парка достигается в точках, отстоящих в  раза дальше от установки A, чем от установки B. Через все такие точки проложили пешеходную дорожку.

Пусть L – длина пешеходной дорожки, которую проложили через все такие точки. Тогда значение выражения  равно …

Неопределенный интеграл  можно представить как …

Частное решение  линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка  имеет вид …

8 Кейс-задания: Кейс 1 подзадача 1
Для уборки снега на улицах города используются снегоуборочные машины. Они работают в течение светлого времени суток с 6 до 18 часов  с постоянной скоростью уборки снега 500 
Изменение объема снега, выпадающего на улицы города в городе в течение суток, можно описать уравнением  где  – объем снега (в ), выпавшего за время t (в часах),
В момент времени  на улицах города лежит 1800  снега.

Пусть  – объем снега, лежащего на улицах города в момент времени t, тогда математическая модель для нахождения  может иметь вид …

9 Кейс-задания: Кейс 1 подзадача 2
Для уборки снега на улицах города используются снегоуборочные машины. Они работают в течение светлого времени суток с 6 до 18 часов  с постоянной скоростью уборки снега 500 
Изменение объема снега, выпадающего на улицы города в городе в течение суток, можно описать уравнением  где  – объем снега (в ), выпавшего за время t (в часах),
В момент времени  на улицах города лежит 1800  снега.

Установите соответствие между временем t и объемом снега, лежащего на улицах города

1.  часов
2.  часов

10 Кейс-задания: Кейс 1 подзадача 3
Для уборки снега на улицах города используются снегоуборочные машины. Они работают в течение светлого времени суток с 6 до 18 часов  с постоянной скоростью уборки снега 500 
Изменение объема снега, выпадающего на улицы города в городе в течение суток, можно описать уравнением  где  – объем снега (в ), выпавшего за время t (в часах),
В момент времени  на улицах города лежит 1800  снега.

Пусть снегоуборочные машины не работали в обеденное время  тогда объем снега, лежащего на улицах города в конце дня  будет равен ____ 

Значение частной производной  функции  в точке  равно …

Функция  является частным решением линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка …

Общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка  имеет вид …

Функция  является частным решением линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка …

Смешанная частная производная второго порядка  функции  имеет вид …