Теория вероятностей и математическая статистика – страница 8
Дан доверительный интервал 
для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при уменьшении надежности (доверительной вероятности) оценки доверительный интервал может принять вид …
для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при уменьшении надежности (доверительной вероятности) оценки доверительный интервал может принять вид …Вероятность выигрыша по одному лотерейному билету равна 
. Всего было куплено 
билетов. Тогда вероятность того, что количество выигравших билетов будет заключено в пределах от 
до 
, можно оценить с использованием неравенства Чебышева как …
. Всего было куплено билетов. Тогда вероятность того, что количество выигравших билетов будет заключено в пределах от до , можно оценить с использованием неравенства Чебышева как …Вероятность того, что деталь не пройдет проверку ОТК, равна 0,05. Тогда вероятность того, что среди 400 случайно отобранных деталей окажется не менее 15 и не более 28 деталей, не прошедших проверку ОТК, следует вычислить по …
задана законом распределения вероятностей:
5 Кейс-задания: Кейс 1 подзадача 1
Курсовая стоимость ценной бумаги равна 1000 рублей. Она может в течение недели подорожать на 4 % с вероятностью 0,9 или подешеветь на 4 % с вероятностью 0,1. Предполагается, что еженедельные изменения цен независимы. Прошло две недели.
Установите соответствие между случайными событиями и вероятностями этих событий.
1. Курс ценной бумаги упадет
2. Курс ценной бумаги вырастет
3. Курс ценной бумаги не изменится
Курсовая стоимость ценной бумаги равна 1000 рублей. Она может в течение недели подорожать на 4 % с вероятностью 0,9 или подешеветь на 4 % с вероятностью 0,1. Предполагается, что еженедельные изменения цен независимы. Прошло две недели.
Установите соответствие между случайными событиями и вероятностями этих событий.
1. Курс ценной бумаги упадет
2. Курс ценной бумаги вырастет
3. Курс ценной бумаги не изменится
6 Кейс-задания: Кейс 1 подзадача 2
Курсовая стоимость ценной бумаги равна 1000 рублей. Она может в течение недели подорожать на 4 % с вероятностью 0,9 или подешеветь на 4 % с вероятностью 0,1. Предполагается, что еженедельные изменения цен независимы. Прошло две недели.
Максимально возможный курс ценной бумаги будет принадлежать интервалам (в руб.) …
Курсовая стоимость ценной бумаги равна 1000 рублей. Она может в течение недели подорожать на 4 % с вероятностью 0,9 или подешеветь на 4 % с вероятностью 0,1. Предполагается, что еженедельные изменения цен независимы. Прошло две недели.
Максимально возможный курс ценной бумаги будет принадлежать интервалам (в руб.) …
7 Кейс-задания: Кейс 1 подзадача 3
Курсовая стоимость ценной бумаги равна 1000 рублей. Она может в течение недели подорожать на 4 % с вероятностью 0,9 или подешеветь на 4 % с вероятностью 0,1. Предполагается, что еженедельные изменения цен независимы. Прошло две недели.
Математическое ожидание курсовой стоимости ценой бумаги будет равно …
Курсовая стоимость ценной бумаги равна 1000 рублей. Она может в течение недели подорожать на 4 % с вероятностью 0,9 или подешеветь на 4 % с вероятностью 0,1. Предполагается, что еженедельные изменения цен независимы. Прошло две недели.
Математическое ожидание курсовой стоимости ценой бумаги будет равно …
8 Кейс-задания: Кейс 2 подзадача 1
Кредитный отдел банка проанализировал выданные кредиты по двум параметрам (в % от общего числа кредитов): по величине и срокам.
Вероятность того, что кредит долгосрочный, если он «средний», можно оценить как …
Кредитный отдел банка проанализировал выданные кредиты по двум параметрам (в % от общего числа кредитов): по величине и срокам.
Вероятность того, что кредит долгосрочный, если он «средний», можно оценить как …
9 Кейс-задания: Кейс 2 подзадача 2
Кредитный отдел банка проанализировал выданные кредиты по двум параметрам (в % от общего числа кредитов): по величине и срокам.
Выдан краткосрочный кредит. Установите соответствие между видом кредита и вероятностью его выдачи.
1. «Крупный»
2. «Средний»
3. «Мелкий»
Кредитный отдел банка проанализировал выданные кредиты по двум параметрам (в % от общего числа кредитов): по величине и срокам.
Выдан краткосрочный кредит. Установите соответствие между видом кредита и вероятностью его выдачи.
1. «Крупный»
2. «Средний»
3. «Мелкий»
10 Кейс-задания: Кейс 2 подзадача 3
Кредитный отдел банка проанализировал выданные кредиты по двум параметрам (в % от общего числа кредитов): по величине и срокам.
В рассматриваемом периоде банк выдал
кредитов. Если средний размер кредита «Мелкий» был равен 
тыс. руб., кредита «Средний» – 
тыс. руб., кредита «Крупный» – 2 млн руб., то объем кредитного портфеля банка составит ______ млн руб.
Кредитный отдел банка проанализировал выданные кредиты по двум параметрам (в % от общего числа кредитов): по величине и срокам.
В рассматриваемом периоде банк выдал
кредитов. Если средний размер кредита «Мелкий» был равен тыс. руб., кредита «Средний» – тыс. руб., кредита «Крупный» – 2 млн руб., то объем кредитного портфеля банка составит ______ млн руб.11 Кейс-задания: Кейс 3 подзадача 1
Компания рассматривает проект по строительству трех домов, по одному в разных районах города. Средства для строительства дают сами будущие жильцы. Вероятность набрать необходимые средства для постройки одного дома составляет 0,7. Каждый построенный дом окупает 70 % всех затрат компании по проекту, равных 500 млн руб.
Предположим, что собранных средств будет достаточно для строительства k домов. Установите соответствие между значениями k и вероятностями соответствующих случайных событий.
1. k = 1
2. k = 2
3. k = 3
Компания рассматривает проект по строительству трех домов, по одному в разных районах города. Средства для строительства дают сами будущие жильцы. Вероятность набрать необходимые средства для постройки одного дома составляет 0,7. Каждый построенный дом окупает 70 % всех затрат компании по проекту, равных 500 млн руб.
Предположим, что собранных средств будет достаточно для строительства k домов. Установите соответствие между значениями k и вероятностями соответствующих случайных событий.
1. k = 1
2. k = 2
3. k = 3
12 Кейс-задания: Кейс 3 подзадача 2
Компания рассматривает проект по строительству трех домов, по одному в разных районах города. Средства для строительства дают сами будущие жильцы. Вероятность набрать необходимые средства для постройки одного дома составляет 0,7. Каждый построенный дом окупает 70 % всех затрат компании по проекту, равных 500 млн руб.
Если обозначить через
количество построенных компанией домов, то случайную величину 
– прибыль компании (в млн руб.) можно определить как …
Компания рассматривает проект по строительству трех домов, по одному в разных районах города. Средства для строительства дают сами будущие жильцы. Вероятность набрать необходимые средства для постройки одного дома составляет 0,7. Каждый построенный дом окупает 70 % всех затрат компании по проекту, равных 500 млн руб.
Если обозначить через
количество построенных компанией домов, то случайную величину – прибыль компании (в млн руб.) можно определить как …13 Кейс-задания: Кейс 3 подзадача 3
Компания рассматривает проект по строительству трех домов, по одному в разных районах города. Средства для строительства дают сами будущие жильцы. Вероятность набрать необходимые средства для постройки одного дома составляет 0,7. Каждый построенный дом окупает 70 % всех затрат компании по проекту, равных 500 млн руб.
Средняя ожидаемая прибыль компании равна ____ млн руб.
Компания рассматривает проект по строительству трех домов, по одному в разных районах города. Средства для строительства дают сами будущие жильцы. Вероятность набрать необходимые средства для постройки одного дома составляет 0,7. Каждый построенный дом окупает 70 % всех затрат компании по проекту, равных 500 млн руб.
Средняя ожидаемая прибыль компании равна ____ млн руб.
14 Кейс-задания: Кейс 2 подзадача 1
Кредитный отдел банка проанализировал выданные кредиты по двум параметрам (в % от общего числа кредитов): по величине и срокам.
Вероятность того, что кредит долгосрочный, если он «мелкий», можно оценить как…
Кредитный отдел банка проанализировал выданные кредиты по двум параметрам (в % от общего числа кредитов): по величине и срокам.
Вероятность того, что кредит долгосрочный, если он «мелкий», можно оценить как…
15 Кейс-задания: Кейс 1 подзадача 1
Курсовая стоимость ценной бумаги равна 1000 рублей. Она может в течение недели подорожать на 3 % с вероятностью 0,7 или подешеветь на 3 % с вероятностью 0,3. Предполагается, что еженедельные изменения цен независимы. Прошло две недели.
Установите соответствие между случайными событиями и вероятностями этих событий.
1. Курс ценной бумаги упадет
2. Курс ценной бумаги вырастет
3. Курс ценной бумаги не изменится
Курсовая стоимость ценной бумаги равна 1000 рублей. Она может в течение недели подорожать на 3 % с вероятностью 0,7 или подешеветь на 3 % с вероятностью 0,3. Предполагается, что еженедельные изменения цен независимы. Прошло две недели.
Установите соответствие между случайными событиями и вероятностями этих событий.
1. Курс ценной бумаги упадет
2. Курс ценной бумаги вырастет
3. Курс ценной бумаги не изменится