Запятую перед союзом и следует поставить в предложениях (знаки препинания не расставлены) …
• Он замечательно играет на скрипке и его учитель сулит ему блестящее будущее.
• Он шёл по мосту через Неву опустив голову и ни о чём не думал.
• Повелитель приказал привести юношу во дворец и показать ему золотые фигуры.
• Даже когда сгниёт дерево и древесина превратится в труху, с виду белая берёза стоит, как живая.