В ортонормированном базисе заданы векторы  и  Тогда их скалярное произведение будет равно 9 при k равном …

Форма записи периодической бесконечной десятичной дроби 2,2(65) в виде рациональной дроби имеет вид …

Риэлтерская фирма предлагает на продажу 5 больших квартир и 4 малогабаритных квартиры. Банк намеревается купить 4 квартиры, причем среди них не должно быть более двух малогабаритных. Сколько вариантов выбора имеет банк?

Формула для приближённого вычисления значения  решения задачи Коши  в окрестности точки x₀ имеет вид …

Пусть заданы три множества:   Тогда множество  равно …

Точное значение числа A равно  а найденное его приближенное значение  Тогда погрешность приближенного значения B равна …

Коэффициент при x² в разложении в степенной ряд решения дифференциального уравнения  удовлетворяющего начальному условию  будет равен …

Пусть  и приближённое число  записано со всеми верными цифрами. Предельная абсолютная погрешность  числа a равна 0,001. Тогда предельная абсолютная погрешность  числа b не может быть больше …

Неизменной отдачей от масштаба характеризуется производственная функция …

10 Кейс-задания: Кейс 1 подзадача 1
Для уборки снега на улицах города используются снегоуборочные машины. Они работают в течение суток с постоянной скоростью уборки снега 400
Изменение объема снега, выпадающего на улицы города в городе в течение суток, можно описать уравнением  где  – объем снега (в ), выпавшего за время t (в часах),
В момент времени  на улицах города лежит 1000  снега.

Если  – объем снега, лежащего на улицах города в момент времени t, то математическая модель для нахождения  может иметь вид …

11 Кейс-задания: Кейс 1 подзадача 2
Для уборки снега на улицах города используются снегоуборочные машины. Они работают в течение суток с постоянной скоростью уборки снега 400
Изменение объема снега, выпадающего на улицы города в городе в течение суток, можно описать уравнением  где  – объем снега (в ), выпавшего за время t (в часах),
В момент времени  на улицах города лежит 1000  снега.

Установите соответствие между временем t и объемом снега, лежащего на улицах города

1. Объем снега, лежащего на улицах города в момент времени  часов
2. Объем снега, лежащего на улицах города в момент времени  часов

12 Кейс-задания: Кейс 1 подзадача 3
Для уборки снега на улицах города используются снегоуборочные машины. Они работают в течение суток с постоянной скоростью уборки снега 400
Изменение объема снега, выпадающего на улицы города в городе в течение суток, можно описать уравнением  где  – объем снега (в ), выпавшего за время t (в часах),
В момент времени  на улицах города лежит 1000  снега.

Если снегоуборочные машины прекратили свою работу в момент времени  и до конца суток не работали, то объем снега, лежащего на улицах города, в конце дня ( ч) будет равен _____

13 Кейс-задания: Кейс 2 подзадача 1
Парк развлечений освещают две осветительные установки A и B, расположенные на расстоянии d = 128 метров друг от друга.
Устройство этих установок таково, что наилучшая освещенность на поверхности парка достигается в точках, отстоящих в три раза дальше от установки A, чем от установки B. Через все такие точки проложили пешеходную дорожку.

Если ввести систему координат так, чтобы начало координат совпадало с расположением установки A, а ось ОХ была направлена в сторону установки B (см. рисунок), то уравнение линии, на которой расположены все такие точки, может быть записано в виде …

14 Кейс-задания: Кейс 2 подзадача 2
Парк развлечений освещают две осветительные установки A и B, расположенные на расстоянии d = 128 метров друг от друга.
Устройство этих установок таково, что наилучшая освещенность на поверхности парка достигается в точках, отстоящих в три раза дальше от установки A, чем от установки B. Через все такие точки проложили пешеходную дорожку.

Пусть L – длина пешеходной дорожки, которую проложили через все такие точки. Тогда значение выражения  равно …

Функция спроса по цене  характеризуется нейтральным спросом. Тогда значение параметра  может быть равно …