Пусть 
– алгебраическая или трансцендентная функция:
1) определённая на отрезке
,
2) имеющая на отрезке
непрерывные производные 
и 
, сохраняющие знак на этом отрезке,
3) имеющая единственный корень
на отрезке 
.
Этот корень необходимо найти приближённо, используя метод Ньютона (касательных).
Тогда выбор начального приближения
, вычисление приближений 
и оценка погрешности осуществляются соответственно по следующим формулам:
– алгебраическая или трансцендентная функция:1) определённая на отрезке
, 2) имеющая на отрезке
непрерывные производные и , сохраняющие знак на этом отрезке,3) имеющая единственный корень
на отрезке .Этот корень необходимо найти приближённо, используя метод Ньютона (касательных).
Тогда выбор начального приближения
, вычисление приближений и оценка погрешности осуществляются соответственно по следующим формулам:• 
; 
, 
; 
; , ; • 
; 
, 
; 
; , ; • 
; 
, 
; 
; , ; • 
; 
, 
; 
; , ;