Известно, что алгебраическая система 
является группой, причём 
, а бинарная операция 
, определяется таблицей
.
Единичным элементом группы относительно бинарной операции является элемент
.
Тогда множество
относительно операции 
…
является группой, причём , а бинарная операция , определяется таблицей.Единичным элементом группы относительно бинарной операции является элемент
.Тогда множество
относительно операции …• является абелевой подгруппой
• не является алгебраической подсистемой группы 
• является некоммутативной полугруппой
• является некоммутативным моноидом