Для полноты произвольного метрического пространства 
необходимо и достаточно, чтобы последовательность вложенных замкнутых шаров, радиусы которых стремятся к нулю, …
необходимо и достаточно, чтобы последовательность вложенных замкнутых шаров, радиусы которых стремятся к нулю, …• образовывала нигде не плотное множество
• имела непустое пересечение
• образовывала всюду плотное множество
• имела пустое пересечение