Вычислите, пользуясь свойствами степеней: .

Найдите произведение корней уравнения  .

Найдите количество целых значений функции .

Брокерская контора купила два пакета акций. За первый пакет было заплачено в два раза больше денег, чем за второй. При продаже конторой этих пакетов была получена прибыль. За первый пакет 5%, а за второй 8%.
Какой процент прибыли получила контора от реализации обоих пакетов?

Найдите наибольшее целое решение неравенства  .

Решите уравнение  и запишите наименьший положительный корень.

Найдите количество значений параметра b, при которых уравнение  имеет три различных корня.

Укажите наименьшее целое положительное значение b, при котором уравнение  имеет единственное решение.

Найдите среднее арифметическое целых решений неравенства

Найдите наименьшее значение функции .

11
На рисунке изображён ангар, передняя и задняя стены которого имеют форму полукруга. Поверхность ангара требуется покрыть краской с наружной и внутренней сторон. Дверной проём красить не надо. Определите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Число π считать равным 3. Толщиной стен в ангаре пренебречь.

Один из корней уравнения  равен 3. Найдите его второй корень.

Найдите произведение наибольшего и наименьшего значения функции
.

Найдите количество грузовых машин, необходимых для вывоза грунта из траншеи, изображённой на рисунке, если в одну грузовую машину вмещается 4,5 кубометра грунта.

Один из корней уравнения  в два раза больше другого. Найдите его больший корень.

Найдите значение выражения , если .

Найдите значение выражения  при  .

Вложив некоторую сумму денег в бизнес, предприниматель получил в первый год 20% прибыли и оставил все деньги для развития дела. За второй год прибыль составила 40%. Определите, сколько процентов прибыли от вложенных денег получил предприниматель за два года.

Найдите количество корней уравнения    на промежутке .