Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика»
1. Тема: Определения вероятностейВ партии из 12 деталей имеется 5 бракованных. Наудачу отобраны три детали. Тогда вероятность того, что среди отобранных деталей нет бракованных, равна …
2. Тема: Алгебра событийОперации сложения и умножения событий не обладают свойством …
3. Тема: Полная вероятность и формулы БайесаВ первой урне 3 черных шара и 7 белых шаров. Во второй урне 4 белых шара и 6 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар, который оказался черным. Тогда вероятность того, что этот шар вынули из второй урны, равна …
4. Тема: Законы распределения вероятностей одномерных дискретных случайных величинДискретная случайная величина 
задана законом распределения вероятностей: 
Тогда вероятность 
равна …
5. Тема: Функция распределения вероятностей дискретной случайной величиныДискретная случайная величина 
задана законом распределения вероятностей:
Тогда ее функция распределения вероятностей имеет вид …
6. Тема: Числовые характеристики дискретных случайных величинДискретная случайная величина X задана законом распределения вероятностей: 
Тогда ее математическое ожидание равно …
7. Тема: Биномиальный закон распределения вероятностейБанк выдал пять кредитов. Вероятность того, что кредит не будет погашен в срок, равна 0,1. Тогда вероятность того, что в срок не будут погашены три кредита, равна …
8. Тема: Простейший поток событий. Распределение ПуассонаСреднее число самолетов, прибывающих в аэропорт за 1 мин, равно двум. Тогда вероятность того, что за четыре минуты прибудут ровно шесть самолетов, можно вычислить как …
9. Тема: Вероятности состояний цепи МарковаМатрица вероятностей перехода однородной цепи Маркова имеет вид 
а вектор вероятностей состояний цепи Маркова на втором шаге равен 
. Тогда вектор вероятностей состояний цепи Маркова на третьем шаге равен …
10. Тема: Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величиныНепрерывная случайная величина 
задана плотностью распределения вероятностей:
Тогда значение параметра 
равно …
11. Тема: Функция распределения вероятностей непрерывной случайной величиныНепрерывная случайная величина 
задана функцией распределения вероятностей:
Тогда вероятность 
равна …
12. Тема: Числовые характеристики непрерывной случайной величиныНепрерывная случайная величина 
задана плотностью распределения вероятностей:
Тогда ее математическое ожидание равно …
13. Тема: Равномерное распределениеДан график плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины 
:
Тогда график ее функции распределения вероятностей имеет вид …
14. Тема: Показательное распределениеСлучайная величина 
распределена по показательному закону с плотностью распределения вероятностей 
Тогда вероятность 
определяется как …
15. Тема: Нормальное распределениеНепрерывная случайная величина 
задана плотностью распределения вероятностей 
Тогда математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение 
этой случайной величины равны …
